لماذا توجد 12 نوتة في الموسيقى؟ فيثاغورس ودائرة الخامسات

انظر إلى بيانو: سبعة مفاتيح بيضاء وخمسة سوداء، مرارًا وتكرارًا. لماذا اثنتا عشرة نوتة في الأوكتاف، لا عشر ولا عشرون؟ يعود الجواب إلى ألفين وخمسمئة عام، إلى الفيلسوف الإغريقي فيثاغورس.

أسطورة المطارق

تروي أسطورة شهيرة أن فيثاغورس مرّ بورشة حدّاد ولاحظ أن بعض المطارق ترنّ معًا بجمال. القصة أسطورة، والفيزياء فيها ليست دقيقة تمامًا، لكن الاكتشاف وراءها حقيقي: النوتات تتآلف جيدًا حين تكون أطوال أوتارها بنسب بسيطة.

نسب بسيطة

• نصف الوتر، أي نسبة 2 إلى 1، يعطي الأوكتاف: النوتة نفسها أعلى.
• ثلثا الوتر، 3 إلى 2، يعطيان الخامسة، أكثر المسافات توافقًا بعد الأوكتاف.
• ثلاثة أرباع الوتر، 4 إلى 3، تعطي الرابعة.

اثنتا عشرة خامسة، وتعود إلى البيت

ابدأ من أي نوتة واصعد خامسة، ثم أخرى، ثم أخرى، معيدًا كل نوتة إلى الأوكتاف نفسه. بعد اثنتي عشرة خامسة تنزل تقريبًا تمامًا على النوتة التي بدأت منها. هذه الخطوات الاثنتا عشرة تعطي نوتات الأوكتاف الاثنتي عشرة. والفجوة الصغيرة الباقية، المسماة الكوما الفيثاغورية، هي سبب أن دوزنة لوحة المفاتيح ظلت لغزًا قرونًا.

سبعة مفاتيح بيضاء، وخمسة سوداء

خذ سبع خامسات متتالية، فا، دو، صول، ري، لا، مي، سي، فتحصل على المفاتيح البيضاء السبعة. والخامسات الخمس التالية، فا دييز، دو دييز، صول دييز، ري دييز، لا دييز، هي المفاتيح السوداء. انظر إلى هذه القائمة مرة أخرى: إنها بالضبط ترتيب الدييز في دليل المقام. نشأت سلالم الموسيقى الغربية ومقاماتها من هذه النوتات السبع الأولى، وصارت الخمس الأخرى النوتات الواقعة بينها.

ماذا يعني ذلك على لوحة المفاتيح

لأن المدرج بُني للنوتات السبع، ليس للمفاتيح السوداء الخمسة مكان خاص عليه، فتحتاج إلى علامات الدييز والبيمول. يمنحها iCanPiano Style مكانًا في النوتة نفسها: النوتة على مفتاح أسود نصفها أسود ونصفها أبيض، والنصف الأسود يشير إلى المفتاح.

• فا دييز: النصف الأيمن أسود. اعزف المفتاح الأسود على يمين فا.
• سي بيمول: النصف الأيسر أسود. اعزف المفتاح الأسود على يسار سي.
• سي طبيعية: بلا علامة بيكار. النوتة السوداء كلها أو البيضاء كلها تُعزف على مفتاح أبيض.

كل المقالات